petugas perpustakaan akan menyusun 3 buku biologi yang sama, 2 buku sejarah yang sama, dan 4 buku

Petugas perpustakaan akan menyusun 3 buku biologi yang sama, 2 buku sejarah yang sama, dan 4 buku matematika yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat ada 1.260 susunan berbeda. Cara penyelesaiannya bisa menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama yaitu = \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!....}

Dengan

n = banyak unsur keseluruhan

n₁, n₂, n₃ = jumlah unsur-unsur yang sama

n! = n . (n – 1) . (n – 2) . ... . 3 . 2 . 1

n! dibaca “n faktorial” adalah perkalian bilangan asli secara berurutan dari n sampai 1.


Pembahasan

Diketahui  

  • 3 buku biologi yang sama ⇒ n₁ = 3
  • 2 buku sejarah yang sama ⇒ n₂ = 2
  • 4 buku matematika yang sama ⇒ n₃ = 4
  • Jumlah buku keseluruhan ⇒ n = 3 + 2 + 4 = 9

Ditanyakan  

Banyak susunan berbeda untuk menyusun buku-buku tersebut secara berderet

Jawab

Dengan menggunakan rumus permutasi yang sama, diperoleh

= \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!....}

= \frac{9!}{3!.2!.4!}

= \frac{9.8.7.6.5.4!}{(3.2.1).(2.1).4!}

= \frac{9.8.7.6.5}{6.2}

= 9 . 4 . 7 . 5

= 1.260

Jadi banyak susunan berbeda yang dapat dibuat ada 1.260 susunan berbeda


Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang banyak susunan berbeda dari kata KALKULUS

brainly.co.id/tugas/4579760

------------------------------------------------


Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat, buku biologi, sejarah dan matematika

LihatTutupKomentar