Pada tiap persegi dibuat suatu persegi lagi dgn cara menghubungkan titik tengah dri sisi persegi yg

Sabtu, 10 Agustus 2019

Luas daerah yang diarsir adalah 3 cm².

Dalam soal ini, kita akan menggunakan rumus teorema phytagoras dan sedikit menyinggung luas persegi yaitu

Lpersegi = s²

c² = a² + b²

Penyelesaian

Misalkan, ABCD = P₁ dan persegi di dalamnya adalah P₂, P₃, dst, maka

SP₁ = √L ABCD

SP₁ = √64 = 8 cm

SP₂ = $\sqrt{(\frac{1}{2}SP_1)^{2}+(\frac{1}{2}SP_1)^{2}}$

SP₂ = $\sqrt{4^{2}+(4)^{2}}$

SP₂ = $\sqrt{16 + 16}$

SP₂ = $\sqrt{32}$

SP₂ = $4\sqrt{2}$ cm

SP₃ = $\sqrt{(\frac{1}{2}SP_2)^{2}+(\frac{1}{2}SP_2)^{2}}$

SP₃ = $\sqrt{(2\sqrt{2})^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}$

SP₃ = $\sqrt{8 + 8}$

SP₃ = $\sqrt{16}$

SP₃ = 4 cm

SP₄ = $\sqrt{(\frac{1}{2}SP_3)^{2}+(\frac{1}{2}SP_3)^{2}}$

SP₄ = $\sqrt{(2)^{2}+(2)^{2}}$

SP₄ = $\sqrt{4 + 4}$

SP₄ = $\sqrt{8}$

SP₄ = $2\sqrt{2}$ cm

Sekarang untuk mencari luas yang diarsir, kita akan menggunakan luas segitiga dimana a = 1/2 SP₄ dan t = 1/2 SP₄, maka

Larsir = 3 x 1/2 x (1/2 SP₄) x (1/2 SP₄)

Larsir = 3 x 1/2 x 1/2 x 2√2 x 1/2 x 2√2

Larsir = 3 x 1/2 x √2 x √2

Larsir = 3 x 1/2 x 2

Larsir = 3 cm²

-----------------------------

Kelas: VII SMP

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Segiempat dan segitiga

Kode: 7.2.4

Kata Kunci: segiempat, segitiga