berapakah nilai sin 75

Nilai dari sin 75° adalah ¼ (√6 + √2).

PEMBAHASAN

Kali ini, pembahasan kita merujuk pada Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih 2 Sudut. Beberapa rumus yang perlu diketahui :

1. cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
2. cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
3. sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
4. sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
5. tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)
6. tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)

Nilai dari sudut α dan β diusahakan berasal dari sudut istimewa agar lebih mudah untuk menyelesaikan persoalannya.

Nah, selanjutnya kita simak penyelesaian soal tersebut !!!

•••••••••••

Penyelesaian :

Sudut istimewa yg hasil penjumlahan/pengurangan sudutnya dapat menghasilkan sudut 75° adalah sudut 45° + 30°. Maka, kita gunakan rumus sin (α + β). Lalu, sederhanakan hasil.

sin 75° = sin (45° + 30°)

sin 75° = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°

sin 75° = (½ √2)(½ √3) + (½ √2)(½)

sin 75° = ¼ √6 + ¼ √2

sin 75° = ¼ (√6 + √2) ✔

Jadi, nilai dari sin 75° adalah ¼ (√6 + √2).

Semangat Belajar !!!

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, nilai sin dan cos sudut 45° dan 30°, nilai sin 75°, Brainly.

#OptiTimCompetition