Panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah 26 cm dan panjang salah satu siku sikunya 10

Fisika
Jumat, 31 Mei 2019

Panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah 26 cm dan panjang salah satu siku sikunya 10 cm, maka:

  • A. Panjang siku siku yang lainnya = 24 cm
  • B. Luas segitiga siku siku tersebut = 120 cm²
  • C. Panjang jari jari lingkaran dalam segitiga = 4 cm
  • D. Panjang jari jari lingkaran luar segitiga = 13 cm

Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

Pembahasan    

Diketahui

Segitiga siku-siku dengan ukuran

  • Panjang sisi miring = 26 cm
  • Panjang sisi siku-sikunya = 10 cm

Ditanyakan

A. Panjang siku siku yang lainnya

B. Luas segitiga siku siku tersebut

C. Panjang jari jari lingkaran dalam segitiga

D. Panjang jari jari lingkaran luar segitiga

Jawab

A. Panjang siku siku yang lainnya

= \sqrt{26^{2} - 10^{2}} \: \: cm

= \sqrt{676 - 100} \: \: cm

= \sqrt{576 } \: \: cm

= 24 cm

B. Luas segitiga siku siku tersebut

= ½ × alas × tinggi

= ½ × 24 cm × 10 cm

= 120 cm²

C. Panjang jari jari lingkaran dalam segitiga

= \frac{Luas \: segitiga}{\frac{1}{2} \: keliling \: segitiga}

= \frac{120 \: cm^{2}}{\frac{1}{2} \: (24 \: cm \: + \: 10 \: cm \: + \: 26 \: cm)}

= \frac{120 \: cm^{2}}{\frac{1}{2} \: (60 \: cm)}

= \frac{120 \: cm^{2}}{30 \: cm}

= 4 cm

D. Panjang jari jari lingkaran luar segitiga

= \frac{Hasil \: kali \: sisi-sisi \: segitiga}{4 \: Luas \: segitiga}

= \frac{24 \times 10 \times 26}{4 \: (120)} \: cm

= \frac{6240}{480} \: cm

= 13 cm

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang lingkaran

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

#AyoBelajar

Fisika Jumat, 31 Mei 2019 edit

LihatTutupKomentar