lim 2x sin 3x x⇒0 1 cos 6x -

Rabu, 22 Mei 2019

Lim 2x sin 3x sama dengan 1/3

x⇒0 1-cos 6x

Definisi: $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}}$ f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ $\frac{0}{0}$ ≠ $\frac{\infty}{\infty}$ ≠ ∞ – ∞

Rumus limit trigonometri

Jika berbentuk cosinus maka kita ubah dulu menjadi

$\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x \: sin \: 3x}{1 \: - \: cos \: 6x}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x \: sin \: 3x}{1 \: - \: (1 \: - \: 2 \: sin^{2} \: \frac{1}{2} (6x))}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x \: sin \: 3x}{1 \: - \: 1 \: + \: 2 \: sin^{2} \: 3x}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x \: sin \: 3x}{2 \: sin^{2} \: 3x}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x \: sin \: 3x}{2 \: sin \: 3x \: sin \: 3x}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2x}{2 \: sin \: 3x}$

= $\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{x}{sin \: 3x}$

= $\frac{1}{3}$

Contoh soal lain tentang limit trigonometri

------------------------------------------------

Kelas : 12

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : limit Trigonometri dan Limit Tak Hingga

Kode : 12.2.1

Kata Kunci : Limit trigonometri

Fisika